До 1926 года физики, нащупывая, но успешно, уточняли несколько принципов, касающихся описания атомных спектров: квантовые числа, правила отбора, запрет Паули, (чуть позже) правило Хунда ... На мгновение казалось, что аксиомы, предложенные Бором (его знаменитым и несправедливо запоминающаяся модель атома водорода) позволит вам рассчитать, почему числа могут быть такими, а не другими. К сожалению, оказалось, что модель работает, но только для атома водорода. Как обосновать существование квантовых чисел и прилагаемых правил для атомов других элементов?
Когда Шредингер дал Решение его уравнения для атома водорода столь загадочные законы внезапно обрели смысл. Оснащение этого решения вращением, сделанным Паули, позволило даже оправдать такой, а не другой вид периодической таблицы элементов. В этой и следующей заметке я попытаюсь описать, в чем заключался этот успех. Я также упомяну трудные для преодоления проблемы теории. Но в основном это будет во многом напоминать мне и еще один урок химии из школьной программы.
В 1926 году Шредингер дал волновое уравнение, которое, по его словам, должно встречаться с электроном в атоме водорода. Решение уравнения не тривиально. Предполагая знание математического анализа, а точнее сферических гармоник и формы волновых уравнений в сферической системе координат [1], все отведения занимают несколько или десятки страниц [2]. В итоге вы получите вид волновых функций:
где Y (θ, φ) является частью волновой функции, зависящей только от углов - сферических гармоник, а R ( r ) - частью, зависящей только от расстояния от ядра. Как видите, возможные решения параметризованы тремя целыми числами. Во время вывода выясняется, что они должны соответствовать определенным условиям, чтобы решение имело смысл.
Первый из номеров:
n = 1, 2, 3, 4 ...
это так называемый основное квантовое число. Она в первую очередь отвечает за энергию электрона. Возможно, кто-то еще помнит, что энергия электрона в водороде равна: E n = -E 0 / n 2. Он нумерует электронные оболочки, также известные как орбиты.
Следующее число в очереди - l - оно называется вторичным квантовым числом. Но было бы лучше назвать это число импульса. Эта орбита связана с тем, что электрон циркулирует вокруг ядра. Что касается значения l , оно меньше номера оболочки, но неотрицательно.
l = 0, для n = 1
l = 0, 1 для n = 2
l = 0, 1, 2 для n = 3 ...
И бросающаяся в глаза особенность становится очевидной: орбитальный импульс может быть нулевым! То есть, используя классический язык, когда l = 0, электрон не циркулирует вокруг ядра. Как он это делает? Потому что он движется, и это все еще вокруг ядра. Вы не можете себе это представить или, по крайней мере, я не могу себе это представить. Со временем мне кажется, что такая попытка не имеет смысла.
Предполагалось, что число l делит множество электронов с заданной орбиты на подмножества, называемые подслоями. Однако состояние электрона называется орбитальным. Из-за некоторых общих черт состояний с одним и тем же l он называется одной и той же буквой алфавита. И поэтому электроны, для которых l = 0, являются состояниями, называемыми орбитальными s, для l = 1 мы говорим об орбитах p-типа, для l = 2 имеем орбитали d, af соответствует l = 3.
Число l говорит о том, что является квадратом полного импульса: когда мы измеряем L 2 в этом состоянии, мы получаем l2 l ( l +1). Просто для атома водорода энергия не зависит от орбитального импульса, но для других атомов с большим атомным номером (это заряд ядра) может оказать довольно значительное влияние, о котором я напишу - в принципе, чем больше число l, тем выше энергия.
Третье число m называется магнитным. Название происходит от того, что атом, вставленный в магнитное поле, изменил свою энергию. Изменение энергии было пропорционально приложенному полю и дополнительно «квантовано» (в смысле: дискретный): ΔE ~ мБ . Анализ спектров показал, что абсолютное значение m не может быть больше l :
m = -1 , -1 +1, ..., 1 -1.
И этот результат также был воспроизведен решением уравнения Шредингера - m - импульсная составляющая импульса вдоль оси, параллельной внешнему магнитному полю: L z = m ħ.
Для самого атома водорода, если мы не поместим его в магнитное поле, спин не важен, поэтому его отсутствие не помешало появлению Шредингера. Спин проявляется во взаимодействиях с полем B и другими электронами - он был добавлен в уравнение Паули. Благодаря этому электрон получил спиновое число - я написал много о доме на двоих поэтому я не буду здесь писать
с = ± 1/2
Таким образом, электрон получил теоретическое обоснование для четырех квантовых чисел. Иными словами, электрон не нужен, но люди были рады, что могли вычислить его на основе более базовых принципов, то есть из уравнения Шредингера / Паули.
Как обосновать существование квантовых чисел и прилагаемых правил для атомов других элементов?Как он это делает?
